边准确率还不够：为什么从动力学中学习的结构无法迁移到逆问题

arXiv:2610.10213v1 公告类型：新增 摘要：对于标注数据稀缺的逆问题，一种自然策略是将从大量正向模拟数据中学习到的关系结构进行迁移。我们表明，即使该策略满足结构应当有所帮助的标准理论依据，它仍会系统性地失效。我们证明，只要边误差满足 $\Delta < n^2 - kn$，近似结构就能带来估计误差方面的收益，将样本复杂度从 $O(n^2)$ 降低至 $O(kn+\Delta)$。通过 Neural Relational Inference (NRI) 从动力学预测中学习到的结构满足这一条件；然而，在涵盖180个基于CFD模拟的氢气泄漏场景和180个声学场景的源定位任务中，相较于灵活且针对任务优化的注意力基线，其性能分别下降了116%和201%；相比之下，基于物理的先验（格林函数）仅下降了69%–72%。四条相互独立的证据表明，这并非调参失败：在获得多18倍训练数据时，NRI的提升仅为0.5%（而针对任务优化的基线提升了16.6%，$p<0.001$）；在很宽的范围内，性能对NRI边阈值均不敏感；从动力学中学习到的图与任务最优图仅有6%的边重合；此外，另外两种从动力学中导出的结构估计器（基于相关性和基于互信息）相较于无结构基线均未显示出可测量的收益，其中基于相关性的估计器表现明显更差。我们将这一差距形式化为关于近似误差的论断，而边准确率条件无法控制这种误差；同时，我们提出了一种轻量级可迁移性测试，即计算其与部分观测到的目标任务图之间的Jaccard相似度。在我们评估的全部四种领域/结构组合中，该测试都能区分成功迁移与迁移失败，所需计算时间不到一小时，仅使用目标领域15%–20%的数据；我们将其定位为一种基于少量案例校准的启发式方法，而非经过验证的通用阈值。