通过精确高斯条件化统一扩散与基于流的后验采样

arXiv:2610.13812v1 公告类型：新论文 摘要：流匹配和扩散模型日益被用作线性逆问题的先验，然而，大多数方法都是针对某一类轨迹先验专门设计的。虽然已有即插即用方法被提出，但这些方法隐式地消除了引导轨迹的相关性，导致先验分布过于宽泛，在数据稀疏时可能表现不佳。本研究提出 $\beta$-Flow：一种通用的即插即用方法，由相关性参数 $\beta$ 和置信度参数 $\kappa$ 参数化；前者将流先验、扩散先验和去相关先验统一起来，后者控制对路径分布的约束强度。每一步仅需对去噪网络进行一次前向计算，随后执行高斯条件化步骤。该步骤是不依赖网络梯度的精确 Kalman 更新。我们表明，许多现有的引导采样器可被解释为我们方法的实例或近似，每种方法都隐式地采用了不同的轨迹先验，并使用不同的算子替代 Kalman 增益。从这一视角出发，我们根据各方法的隐式偏置和假设进行了定性比较。我们在 4 个数据集上的 7 类逆问题中，均在 PSNR 和 SSIM 指标上取得了达到最先进水平的性能。此外，我们还展示了这种先验控制的实用性：当观测所含信息较少时，高置信度、高相关性的设置（严格先验）效果最佳；而当观测所含信息较多时，低相关性更为适合，这体现了先验与似然在贝叶斯推断中的互补作用。