BalLOT：基于最优传输的平衡 k-means 聚类

arXiv:2512.05926v2 公告类型：replace-cross 摘要：我们研究平衡 k-means 聚类这一基础问题。具体而言，我们提出了一种称为 BalLOT 的交替最小化最优传输方法，并证明该方法能够快速且有效地解决这一问题。我们通过若干理论保证和多种数值实验对此进行了验证。在理论方面，我们首先证明，对于一般数据，BalLOT 在每一步都会生成整数耦合。接着，我们进行景观分析，在随机球模型下，为植入簇的精确恢复和部分恢复提供理论保证。我们还提出了能够一步恢复植入簇的初始化方案。最后，我们给出数值实验，验证了我们的理论结果。