借助 Wasserstein--Fisher--Rao JKO 方案的重加权归一化流神经采样

arXiv:2610.10278v1 公告类型：cross 摘要：我们提出了一种用于从由未归一化 Boltzmann 密度指定的分布中进行采样的神经算法。我们的方法基于 Wasserstein--Fisher--Rao 几何中针对 Kullback--Leibler 散度的 Jordan--Kinderlehrer--Otto 方案（WFR JKO 方案）。我们的贡献有两点。首先，我们证明，对于任意固定步长，当迭代次数趋于无穷时，精确的 WFR JKO 迭代会以指数速度收敛到目标分布。值得注意的是，该结果不需要对目标分布作任何结构性假设，例如对数凹性或对数 Sobolev 不等式。其次，我们开发了 WFR JKO 方案的一种神经实现，使用重加权归一化流对其输运分量和反应分量进行参数化。在具有挑战性的多峰目标分布上进行的数值实验表明，所提出的方法具有良好的性能。