Bi-FORK：高维分岔系统的生成建模
Bi-FORK: Generative Modeling of High-Dimensional Bifurcating Systems
精选理由
Bi-FORK高效生成高维分岔系统的多样解轨迹，助力物理建模与预测
AI 摘要
分岔现象广泛存在于物理系统中，从结构屈曲到流体和气候动力学，但在深度学习领域仍未得到充分探索。在对称性破缺分岔中，单个输入对应多个同样有效的解，这违背了大多数学习型物理替代模型所基于的一一映射假设。我们提出 Bi-FORK，一种用于学习高维系统中一对多解映射的生成框架。Bi-FORK 通过潜在流匹配生成完整轨迹，保持空间和时间上的连贯性，并利用排斥引导采样，在单次摊销推理中恢复不同的解分支。我们在屈曲梁、机械超材料和 Allen-Cahn 相分离问题上评估了 Bi-FORK，涵盖连续、离散和场值分岔，离散化规模最高达 260,000 个点。Bi-FORK 能够恢复多模态解结构，同时将规模扩展到远超现有方法数个数量级的水平，为高维分岔物理系统的生成建模开辟了道路。