学习开放量子系统的结构

arXiv:2606.30358v2 公告类型：替换交叉版本 摘要：我们设计了一种算法，能够以总演化时间 $O(g d^2 \log(n) / \varepsilon^2)$ 将 $n$-量子比特常数局域 Lindbladian 的系数学习到 $\varepsilon$ 误差，其中 $g$ 是单点能量，$d$ 是相互作用图的（近似）度。尽管 Lindbladian 带来了哈密顿量这一特殊情形中不存在的新挑战，我们的算法仍实现了当前最先进的哈密顿量学习算法所具备的一系列理想性质：(1) 使用非自适应、无辅助比特的随机 Pauli 测量电路，时间分辨率仅为 $\Theta(1/g)$；(2) 无需了解未知 Lindbladian 的结构；(3) 依赖于一种平滑的度定义，从而支持对准局域和幂律 Lindbladian 的学习。此外，我们证明了一个下界，表明除对数因子外，我们的算法在每个参数上都是最优的。我们的算法是一种简单的迭代方法，其目标函数由 Lindbladian 限制在少数站点区域上的傅里叶系数组成。该算法的分析揭示了开放系统所特有的困难，我们称之为“混淆”项。在“混淆”受到限制的情形下，算法的性能会得到提升。我们在通过访问实时演化来进行哈密顿量结构学习的情形中展示了这一点，并获得了一种显著简单于先前工作的全新算法。此外，利用同样的迭代方法，我们设计了首个能够从高温 Gibbs 态中高效学习哈密顿量结构的算法。