AI 能从事形式人口学研究吗？为什么为最高龄人群接种疫苗既能挽救最多生命，又能挽回最多生命年

AI 能为形式人口学作出贡献吗？我们报告了一项实验：要求 AI 模型 Claude 解释并简化一项既有结论的证明，即为最高龄人群接种 COVID-19 疫苗既能挽救最多生命，又能挽回最多生命年，因为每位接种者所挽回的生命年数随年龄增长而增加。该模型基于一个已知的生命表恒等式和凸性的定义，提出了一个比原证明更简短、更直观且适用范围略广的新证明。它将这一结论成立的条件表述为风险率倒数的凸性；这一条件仅凭风险率即可检验，且对大多数常见参数模型均成立。只要满足该条件，该证明还能给出预期寿命的下界。在进一步提问的引导下，该模型还给出了这一条件的精确形式，表明凸性要求可以放宽到何种程度。该模型追溯了早期文献中的这些恒等式及相关结果。本文提供了经过编辑的对话记录，完整记录可应要求提供。这次尝试表明，AI 能够重新审视已有结论，使其更易理解，并证明有价值的推广结果。