ReSI-Math：探索高效推理改进的可恢复能力前沿

带可验证奖励的强化学习（RLVR）已成为提升大语言模型数学推理能力的有效方法。然而，一个根本性问题仍然存在：当模型无法解决某道题时，它是否真的缺乏相应的底层能力？在本研究中，我们揭示了直接失败并不一定意味着能力欠缺。一些推理失败可以通过探索模型自身的轨迹得到恢复，从而暴露出一种可恢复能力前沿：这是一个依赖策略的区域，在该区域内，模型无法通过直接解码稳定地产生解答，但可以通过轨迹级搜索将其能力诱导出来。基于这一观察，我们提出 ReSI-Math，这是一种探索可恢复能力前沿并将恢复的能力转化为数据高效 RLVR 监督信号的框架。ReSI-Math 使用 Self-Judge 引导的进化搜索，在固定策略下识别可恢复的失败案例，并随着策略演进自适应地选择前沿问题进行序列式 RLVR。在 Qwen3-VL-8B 上，正确与错误轨迹的交叉操作在 621 次尝试中生成了 272 个经验证器确认正确的子代，成功率为 43.8%。经过三阶段序列式单轮 RLVR 后，MATH500 和 WE-MATH 的平均得分从 78.71 提升至 80.16。在匹配的单题 RLVR 设置下，随机选择仅达到 53.31，而前沿引导的 Q1 达到 54.16。