动理学 Langevin 与分裂 Gibbs 相结合：利用扩散先验加速成像逆问题的后验采样
Kinetic Langevin Meets Split Gibbs: Accelerated Posterior Sampling for Imaging Inverse Problems with Diffusion Priors
精选理由
以动能朗之万加速扩散先验下的贝叶斯图像重建采样，并提供收敛保证。
AI 摘要
arXiv:2610.10187v1 公告类型：交叉收录 摘要：分裂 Gibbs 采样（SGS）是贝叶斯成像逆问题中一种常用的后验采样框架。它通过辅助变量将高斯数据保真项与复杂先验解耦，从而能够对数据变量进行精确更新，仅先验侧条件分布难以采样。现有采样器采用两种方式之一处理这一条件分布。即插即用 SGS 在每次迭代中运行多步扩散去噪器，计算成本高昂，且缺乏非渐近保证。Langevin-within-SGS 采用成本较低的过阻尼 Langevin 步，但需要大量迭代。我们提出 RED-KLwSGS，保留对数据变量的精确高斯更新，并利用由单次去噪得分驱动的欠阻尼（动理学）Langevin 扩散更新辅助变量，其每次迭代的成本与 Langevin-within-SGS 相同。对于强对数凹先验，我们证明了连续时间和离散时间下的非渐近 Wasserstein-2 收敛性。我们还提出 Joint-RED-KLwSGS，将动理学 Langevin 扩散应用于两个变量。在 FFHQ 和 ImageNet 数据集上，以去噪扩散概率模型作为扩散先验的实验表明，该方法收敛更快，并能实现高质量图像重建。