CAD 边界表示上的 SO(3) 等变学习

arXiv:2611.05449v1 公告类型：交叉收录 摘要：由于 CAD 模型并非以标准朝向存储，边界表示（B-reps）上的学习需要对零件位姿具有鲁棒性。现有的 B-rep 网络要么基于世界坐标系中的坐标和法向量进行运算，因而在旋转后性能下降；要么在局部参考系中对每个面进行编码。局部参考系能实现不变性，但会将面间消息简化为标量，并丢弃相邻面之间的相对朝向。我们提出 SO3brep，这是一种构建于 B-rep 面邻接图上的 SO(3) 等变图神经网络。节点特征在局部参考系中计算，并通过 Wigner D 矩阵映射到共享参考系。Clebsch-Gordan 张量积将这些特征与相邻面之间的方向耦合，从而在整个消息传递过程中保留相对朝向，并使输出保持 SE(3) 不变性。在三个面分割基准和两个分类基准上，使用随机旋转的测试零件进行评估时，SO3brep 以最少的参数量，在所比较的 B-rep 网络和等变点云网络中取得了最高准确率。当标注零件较少时，其优势最为明显，而这正是工业 CAD 中的典型场景。代码已公开于 https://github.com/UGent-CVAMO/so3brep。