从多域线性混合中识别相依成分

arXiv:2610.28330v1 公告类型：new 摘要：我们研究一种具有相依潜在成分的线性混合模型，并假设存在多个数据域。大多数现有模型都假设成分彼此独立或至少不相关，这与独立成分分析（ICA）一致。一些近期研究允许成分相依，但会作出特定假设，例如假设依赖关系具有参数形式、采用多视图设置或进行干预，或者无法恢复各个独立成分。与此不同，我们考虑一种多域设置：不同域之间的差异体现为对成分进行域特定的缩放，而潜在成分的分布在各个域之间保持不变。这种方法可以对以下数据进行建模：例如，不同传感器测量同一过程所得的数据、不同实验室开展同一实验所得的数据、不同实验条件下的数据，或可能在生物学或生理学因素上存在差异的不同受试者的数据。我们证明，在域间具有足够变异性的条件下，仅凭二阶统计量即可识别潜变量和混合函数。我们提出 Multi-Domain Covariance Matching（MuDo-CoM）算法，该算法推广了以往的联合对角化方法。我们在模拟数据集和真实世界的 fMRI 数据集上验证了 MuDo-CoM。