通过广义矩匹配生成满足差分隐私的合成数据
Differentially Private Synthetic Data via Generalized Moment Matching
精选理由
提出通用差分隐私合成数据框架，并在多种距离与神经网络查询下实现近最优误差保证。
AI 摘要
arXiv:2610.30196v1 公告类型：交叉收录 摘要：我们研究在指定积分概率度量（IPM）下，为由 $[-1,1]^d$ 中 $n$ 条记录组成的任意数据库生成满足 $(\varepsilon,\delta)$-差分隐私的合成数据。我们提出广义矩匹配方法，该方法以保护隐私的方式估计矩，拟合概率测度，并采样生成合成记录。当矩误差能够控制目标 IPM 时，一个通用误差定理便适用。该框架扩展了针对 $1$-Wasserstein 距离和平滑查询的 Chebyshev 矩匹配方法。我们将该框架应用于采用 Matern 核、Laplace 核和双层 ReLU 神经正切核的最大均值差异。我们还针对切片 Wasserstein-$1$ 距离以及由范数有界的 ReLU 网络诱导的 IPM 获得了理论保证。在合成记录足够多的情况下，对于固定维度，这些误差率在忽略对数因子的意义下达到极小极大最优。