图鞍点问题的神经算法推理

arXiv:2610.07255v1 公告类型：新 摘要：神经算法推理，即使神经网络与一种算法范式相对齐，已成为解决多项式时间可解以及计算上更困难的组合优化问题的一种方法。我们提出了一种基于 Chambolle-Pock 原始-对偶混合梯度（PDHG）方法的新型消息传递框架，称为 \textsc{GraphPDHG}，用于求解一般图鞍点问题。从理论上看，我们证明了 \textsc{GraphPDHG} 可以通过模拟 PDHG，高效求解一类图鞍点问题。我们还证明了该网络能够学习一种加速的 PDHG 算法。在实验方面，我们将模型作为二阶优化技术（SSNAL）的学习型热启动，对其性能进行评估，从而验证了关于加速 PDHG 的结果。我们还表明，与未进行对齐的图神经网络（GNN）基线相比，与 PDHG 对齐能够带来更强的规模泛化能力。总的来说，我们提出了一种用于求解图上一大类一般优化问题的新型架构。