通过序贯白化对具有空间依赖性的数据进行保形预测

arXiv:2610.10168v1 公告类型：交叉发布 摘要：分割保形预测利用留出（校准）数据上的预测误差来确定预测区间的宽度。当这些误差与目标位置的误差具有可交换性时，该方法可保证无分布假设的有限样本覆盖率。在存在空间依赖性和非随机采样几何结构时，这一假设可能不成立。现有空间方法利用拟合残差，从校准误差和目标误差中去除空间变异的可预测部分。然而，只有校准残差才能预测的空间变异仍然保留在目标误差和校准误差中，从而降低区间的效率和稳定性。为解决这一问题，我们进一步以序贯方式对校准残差进行条件化，并通过最近邻近似将该方法扩展至大型网络。在工作协方差设定正确且残差服从椭圆分布的条件下，所得区间在任意空间设计下均具有精确的有限样本覆盖率；在进一步的条件下，还具有渐近预言机效率。我们还给出了协方差误设下覆盖率损失的界，并开发了一种诊断方法，用于识别存在覆盖不足风险的区域。在模拟数据中，与现有最先进的全局和局部化替代方法相比，我们的方法生成的区间更窄、更稳定。在一项全国性 PM2.5 应用中，该方法在网络内部生成了更窄的区间，并识别出了存在覆盖失效风险的区域。