ReSFlow：校正统计流形上的类别流以实现单步生成

arXiv:2610.13225v1 公告类型：新稿 摘要：通过在统计流形上学习连续向量场，将简单先验输运至目标离散分布，离散数据生成建模取得了显著进展。然而，这些连续时间流并未被约束为沿统计流形上的测地线运动，因此需要通过多步数值积分进行模拟，导致推理阶段的计算成本高昂。在本研究中，受 Rectified Flow 在连续欧几里得空间中“直且快”特性的启发，我们提出了 Rectified Statistical Flow（ReSFlow）模型。该模型通过显式学习遵循内在黎曼几何的测地线轨迹，实现统计流形上的单步类别生成。通过校正统计流形上的流，我们从理论上保证了先验分布与目标分布之间的轨迹逼近测地线。这种校正使学习到的轨迹直接沿统计流形上的测地线对齐，从而显著降低输运成本，使模型能够在单步内将纯噪声映射为目标离散数据。通过在涵盖图像、文本和生物领域的多种真实世界生成任务上开展广泛实验，我们展示了 ReSFlow 卓越的单步生成质量，真正实现了测地线意义下最优且快速的类别生成。我们的代码已公开于 https://github.com/xiaohuanjia/ReSFlow。