从含噪测量中学习无噪声生成过程

我们研究如何仅利用含噪观测来学习无噪声图像的生成模型。扩散过程及其向非高斯噪声的推广需要在每个噪声水平下进行后验预测。我们首先证明，可以利用 Noise2Noise 回归从独立的含噪视图中学习这些预测，但仅限于噪声水平等于或高于训练数据的情况。为了学习低于该噪声水平的预测，从而生成无噪声图像，我们施加一致性约束：一个预测应等于继续采样过程后所得预测的期望。我们推导出一致性能够唯一确定向无噪声图像分布延拓的条件，并针对泊松、二项、伽马和负二项测量验证了这些条件。在 CIFAR-10、光子计数显微成像和合成孔径雷达上的实验表明，仅凭含噪视图即可学习所需的后验预测，且一致性关系能够修正向低于数据噪声水平的区域进行的延拓；若无一致性约束，这种延拓会严重退化。