将差分隐私作为福利：多天线基站多址衰落信道上的联邦学习

arXiv:2510.23463v4 公告类型：替换 摘要：联邦学习（FL）是一种分布式学习范式，通过在训练过程中无需交换原始数据来保护隐私。在其典型的边缘应用中，底层无线传输由模拟空中计算（AirComp）实现，这种应用被称为\emph{空中联邦学习（AirFL）}。其中，固有的信道噪声发挥着独特的\emph{亦敌亦友}作用：一方面，噪声全局聚合会导致训练性能下降；另一方面，它又为隐私保护机制提供了天然的随机性来源，这一点可通过\emph{差分隐私（DP）}进行形式化量化。然而，有效利用此类信道损伤仍然具有挑战性，因为现有研究大多基于简单信道模型或受限类型的损失函数，并且主要考虑通过单轮隐私损失界或不收敛的隐私损失界来增强（局部）DP。本文研究了具有多天线基站（BS）的多址衰落信道上的AirFL，并考虑用户级DP要求。尽管近期一项研究声称，在类似设置下通常必须注入人工噪声（AN）才能确保DP，但我们反而证明，即使\emph{不}使用任何AN，也可以将DP作为一种\emph{福利}获得。具体而言，在模型参数满足一般有界域假设的条件下，我们推导出了一个新颖且能够收敛的DP界，并给出了适用于一般光滑非凸损失函数的收敛界。随后，我们对接收波束成形和功率分配进行优化，以刻画最优的收敛性—隐私权衡关系，同时揭示在不损害训练性能的情况下实现DP的明确条件。最后，我们通过大量数值结果验证了理论发现。