在扩散与流匹配后验采样中正确设置引导权重

arXiv:2610.03503v1 公告类型：新 摘要：无需训练的后验采样方法，也称为 Plug-and-Play 方法，利用预训练的无条件扩散模型或流匹配模型来解决逆问题。现有大多数方法依赖引导权重，在每个时间步平衡来自无条件得分网络或速度网络的先验信息与测量一致性，但这些权重的调节通常未得到讨论，很大程度上依赖启发式方法。我们提出了一种简单且有理论依据的离线策略，用于自动调节这些引导权重。我们的关键观察是：在每个时间步，对于扩散模型，其条件去噪得分匹配目标是一个最小二乘目标；对于流匹配模型，其条件流匹配目标同样是一个最小二乘目标。因此，当条件预测表示为无条件网络输出与测量引导项的加权和时，对这些权重进行优化便可归结为一个二维线性最小二乘问题。对于给定的测量算子、噪声水平和采样器，只需一个小批量的采样轨迹，即可离线优化得到随时间变化的引导权重，无需重新训练或微调预训练生成模型。结合标准的基于 Tweedie 的测量一致性项后，我们的方法能够改进后验采样，并在基于扩散和流匹配的方法中实现最先进的重建性能。此外，优化后的引导权重使扩散采样器能够将采样步数从 1000 步减少到 50 步，同时不会显著降低重建质量。代码将公开。