物理迁移学习：沿复杂性阶梯实现零样本泛化的物理约束理论
Physics-Transfer Learning: A Physics-Constrained Theory for Zero-Shot Generalization Along the Ladder of Complexity
精选理由
提出物理约束的零样本迁移框架，助力数据稀缺场景可靠预测并提前识别失效风险
AI 摘要
arXiv:2610.22376v1 公告类型：cross 摘要：可靠的分布外泛化仍是机器学习领域的核心挑战，尤其是在数据稀缺的高保真领域部署模型时。现有方法通常依赖统计分布对齐或不变性假设，但当领域偏移反映底层机制的变化时，这些方法可能失效。受物理学中一种长期沿用的范式启发——从易于处理的理想化模型出发，通过逐步引入更多机制和更高保真度来理解复杂系统——我们提出了 physics-transfer（PT）学习，这是一种沿复杂性阶梯实现零样本泛化的物理约束学习理论。PT 构建锚定域链（CADs），将低成本源域与复杂目标域连接起来，并引入可计算的可行性指标和可靠性指标，以便在观测到目标域标签之前评估迁移效果。在物理一致性和稳定表征假设下，我们推导出了目标风险的一个可操作上界，该上界由源域经验风险、PT 指标和有限样本误差共同决定；同时，我们证明了当相邻复杂性间隔缩小且数据覆盖范围提高时，模型将实现收敛。我们使用在未采用目标域标签的情况下训练的神经网络，在量子系统的激发态能量预测和经典系统的动力学转变预测任务上评估了 PT。在显著的分布偏移下，PT 仍能产生准确的高保真预测，而这些指标能够在目标域预测失败之前识别出错误的物理映射。这些结果为数据稀缺学习问题中的泛化设计、诊断与控制提供了一个与模型无关的框架。