ibUMAP：用于 UMAP 优化的一致且可扩展的场评估

arXiv:2610.01445v1 发布类型：新 摘要：UMAP 通过随机负采样实现可扩展的布局优化。然而，这种随机性可能导致不同重复运行之间以及下游复用时的嵌入结果不稳定，因为估计得到的排斥力取决于采样事件的顺序。我们提出了 ibUMAP，这是一种基于一致场的替代方法，它从共享的嵌入快照中评估吸引力和排斥力，并同步应用二者。其按度加权的排斥场受到固定嵌入下负采样条件期望的启发，并由三个标量矩表示；这些标量矩利用基于插值的 FFT 方案在 CPU 和 GPU 上高效计算。该方法避免了显式的全对计算，同时形成了不同于标准在线 UMAP 的优化动力学。受控实验表明，同步机制和核截断会改变局部—全局保真度之间的权衡，而 FFT 评估对最终质量的平均影响较小。端到端基准测试显示，在 CPU 上，相较于 umap-learn，未设定随机种子时的中位加速比为 3.29 倍，设定随机种子时为 5.79 倍；在百万规模数据集上使用 GPU 且未设定随机种子时，相较于 cuML 的加速比为 1.44 倍。这些性能提升同时带来了更高的多次运行稳定性，以及可测量的保真度权衡。