条件核 Stein 差异

arXiv:2610.11863v1 发布类型：cross 摘要：核 Stein 差异（KSD）为比较分布提供了一种灵活的工具。其主要应用之一是量化数据生成分布与给定目标分布之间的拟合优度（GoF）。在本文中，我们研究了相关的条件拟合优度量化问题：仅给定一个（可能未归一化的）条件目标模型，而不知道其协变量的分布，并拥有来自某个联合分布的样本，目标是评估样本的条件分布与目标分布的匹配程度。为处理这一问题，我们提出了一个框架，通过协变量空间上的算子值核，将无条件 KSD 提升到条件情形，从而超越已知的欧几里得情形。我们证明，所提出的统计量当且仅当条件模型与真实条件分布对几乎所有协变量一致时才为零，并利用该统计量在光滑流形和离散空间上检验条件拟合优度。我们在检验水平、功效和运行时间方面的实验表明，使用所提出的统计量在这些域上进行检验是可行的。