具有退火噪声水平的收敛 Plug-and-Play 图像复原

arXiv:2609.32393v2 公告类型：replace-cross 摘要：Plug-and-Play（PnP）方法通过将深度去噪器纳入迭代优化算法来求解成像逆问题。尽管实际应用通常会在迭代过程中逐步降低去噪器的噪声水平 $\sigma$，但现有的大多数收敛性分析都假设去噪器是固定的。在本文中，我们为一大类具有退火噪声水平的 Plug-and-Play 算法建立了收敛性保证，涵盖确定性方法（RED--GD 和 PnP--PGD）以及随机方法（SNORE、equivariant RED 和 PnP--Flow 的一种变体）。对于每种方法，我们都确定了一个与最终去噪水平相对应的显式非凸目标函数，并证明了迭代序列相对于该目标函数具有渐近驻点性。我们的分析不对噪声调度规定任何衰减速率，并且所采用的假设同时涵盖学习得到的梯度步去噪器和精确的 MMSE 去噪器。总体而言，我们的理论结果弥合了现有 PnP 收敛理论与当前先进图像复原方法中所采用的逐步降低去噪水平实践之间的差距。我们通过实验展示了此类调度策略的优势，并在多个成像逆问题上验证了理论所预测的收敛行为，包括图像修复、超分辨率、去马赛克和断层成像。