通过基于先验的少步传输映射进行源空间 MCMC 后验采样

arXiv:2610.01034v1 发布类型：cross 摘要：贝叶斯推断越来越多地使用信息丰富但隐式的先验，这些先验仅由样本表示，例如历史集成、模拟器输出和预训练生成模型。在测试时引导任务（广义贝叶斯）中也存在同样的计算问题：通过显式的正权重（例如指数化奖励）对隐式先验进行倾斜。我们提出了一个源空间广义贝叶斯推断框架，将低成本的少步先验传输与后验稳定性保证相结合。具体而言，我们使用单步或少步改进的 MeanFlow（iMF）映射表示先验，并在其高斯源空间中进行后验采样。我们建立了精确后验与学习后验之间的 Wasserstein 误差界，该误差界由联合总体 iMF 和辅助速度损失决定，并进一步分解为训练次优性和模型类近似误差。在 iMF 源空间中，我们采用带预条件 Crank-Nicolson 更新的并行回火，并引入一种融合分裂 Hamiltonian Monte Carlo 的混合变体，以提高采样效率。合成实验表明，所提出的框架能够准确且高效地近似后验分布；而 CLIP 引导的 ImageNet 实验则展示了该框架将预训练的 iMF 图像先验引导至文本指定偏好的能力。