扩散流匹配：改进维度依赖的 KL 界与 Wasserstein 保证

arXiv:2606.16610v2 公告类型：替换交叉版本 摘要：扩散流匹配（DFM）近年来已成为生成建模中的一种通用框架，但其理论收敛性质仍仅得到部分理解。在本文中，我们针对基于布朗运动的 DFM，着重于离散化误差，给出更精确且新颖的收敛保证。我们的分析基于 Kullback-Leibler（KL）散度和 2-Wasserstein 距离。在有限矩条件和温和的 score 可积性假设下，我们推导出 KL 收敛界。与先前工作相比，该收敛界具有更优的维度依赖；据我们所知，在最小条件下达到了当前最先进的缩放表现。我们进一步将分析扩展至 2-Wasserstein 距离：在额外的一阶 score 可积性假设和弱对数凹性条件下，我们获得了维度依赖性与 KL 情形一致的收敛保证。