一种由分数布朗运动驱动的神经网络逐样本反向传播方法
A samplewise backpropagation method for neural networks driven by fractional Brownian motion
精选理由
提出分数布朗运动驱动网络的逐样本反传方法，助力长记忆建模与鲁棒学习。
AI 摘要
arXiv:2606.29438v2 公告类型：替换交叉版本 摘要：本文构建了一种由分数布朗运动驱动、具有残差动力学的分数随机神经网络。通过为该网络引入离散随机最大值原理，我们构造了相应的伴随递推关系。对于确定性的网络参数，我们证明了投影逐样本随机梯度下降的均方收敛性。数值实验包括闭式收敛性测试、带不确定性量化的噪声回归、长记忆时间序列生成，以及结构化扰动下的图像分类。结果揭示了相较于布朗运动和确定性基线，分数驱动项在某些情形下能够提升长记忆恢复能力或鲁棒性。