面向科学模拟的作用量学习

arXiv:2610.31585v1 公告类型：新稿 摘要：理解和控制系统的演化方式是科学与工程的核心，其中许多问题需要对完整轨迹进行推理。现有方法通常学习局部动力学或生成轨迹，但由单次状态转移构建的目标函数可能遗漏跨时间依赖关系，而生成模型未必能提供易于处理的目标函数来评估和优化任意路径。我们研究 $\textit{作用量学习}$，即从轨迹观测中恢复随机作用量的问题，从而为动力系统推理提供统一的目标函数。我们提出 $\textbf{LEAP}$（$\textbf{L}$earned $\textbf{E}$nergy on $\textbf{A}$ction $\textbf{P}$aths），将未知作用量锚定于一个易于处理的参考过程，并通过比较观测轨迹与参考轨迹来学习剩余的修正项。这种构造在路径空间上形成了一个可微的目标函数，能够同时捕捉局部动力学结构和跨时间的非加性依赖关系。学习完成后，同一作用量可以灵活复用于路径排序与推断、机制调控、约束优化及采样。在随机物理系统、多体轨道动力学和分子模拟中，LEAP 能够恢复底层动力学、捕捉跨时间依赖关系，并支持跨推断目标和物理条件的迁移。我们表明，$\textit{作用量学习}$ 是一种前景广阔的框架，可将轨迹观测转化为可复用的目标函数，用于科学推断与控制。