发散几何：用于自适应多轮推理的隐藏状态轨迹跟踪

LLM 智能体需要在严格的资源约束下，于长时间的多轮交互中保持与目标一致的推理。然而，随着多轮上下文不断累积，它会使底层 LLM 对早期轮次中任务相关信息的内部表示失稳，模糊建设性推理与表征漂移之间的边界。我们将多轮推理形式化为底层 LLM 的隐藏状态轨迹，并用两个互补信号来刻画：时间曲率，用于捕捉轮次间更新的方向一致性；以及方差斜率，用于衡量探索空间的扩张或收缩。在四项任务和三种底层 LLM 上，我们观察到这些几何信号能够在完成之前区分正确与错误的过程。我们进一步将每个过程分解为由四种动作（Read、Write、Respond、Transfer）构成的三动作链，并表明可分性依赖于动作类型，不同信号可区分不同的链模式。实验表明，轨迹几何能够识别推理过程中的关键轮次，使 τ-Bench 上的任务成功率从 24.1% 提升到 39.6%，同时将 token 成本降低 11.2%。