小训练样本规模下用于半监督图学习的分数阶热核

arXiv:2510.04440v2 公告类型：替换 摘要：我们提出了一种源驱动的分数阶热核框架，用于半监督图学习，将非局部传播与持续的标签信息相结合。与拉普拉斯算子零空间相容的固定非零标签源可防止渐近状态塌缩到该空间中，从而提供一种缓解长扩散时间下过度平滑的机制。分数阶阶数控制相对模态衰减和持续响应的谱加权，而扩散时间决定传播范围。我们刻画了归一化图和非连通图上的守恒定律与平衡态，构建了零空间消除方法，并分析了传播算子的近似。在 Two-Moon 上，分数阶阶数可改善无源传播；当每类仅使用一个训练标签时，在阶数为 0.8 和 1 的情况下，与相容源驱动的扩散相结合可达到超过 96% 的平均准确率。在 Cora 和 CiteSeer 上，当每类仅使用一个训练标签时，在500个带标签验证节点上进行模型选择，且经典与分数阶流水线配置高度可比的条件下，源驱动流水线的平均准确率分别比 GAT 提高 9.2 和 8.0 个百分点；在 PubMed 上，其结果与 GAT 持平，而在 Cora 上每类使用十个和二十个标签时则落后于 GAT。在 GraphHeat 中，在相同扩散时间下基于验证集选择指数，在每类一个标签时可获得 1.45 个百分点的配对增益。