一种用于磁共振弹性成像中黏弹性组织性质重建的混合 CNN-伴随优化框架

arXiv:2610.02634v1 公告类型：cross 摘要：磁共振弹性成像（MRE）是一种通过剪切波传播来量化软组织黏弹性性质的无创成像方法。从测得的位移场中恢复复值剪切模量会导致一个严重不适定的逆问题，尤其是在存在噪声和边界激励有限的情况下。我们研究了基于伴随方法的优化、卷积神经网络（CNN）重建，以及结合这两种方法的混合框架。正向模型基于具有复值剪切模量的修正定常 Stokes 系统的标量形式。我们为基于伴随方法的模型建立了正向问题的适定性、极小值的存在性以及一阶最优性条件，并实现了结合 Armijo 线搜索的非线性共轭梯度方法。尽管 PDE 约束优化能够准确地细化系数重建结果，但其性能严重依赖于初始化。因此，我们构建了一个二维 CNN，将复值位移测量映射为空间变化的复值剪切模量场，并快速提供具有信息量的初始重建结果。所提出的混合方法使用 CNN 重建结果初始化基于伴随方法的优化，从而实现更快的收敛和更高的精度。CNN 在包含单个扰动的系数场上进行训练，并在单个扰动配置和此前未见过的组合配置上进行测试。数值实验表明，CNN 能够推广到这些更具挑战性的配置，而后续的 PDE 约束优化则进一步细化了重建得到的系数。这些结果展示了将数据驱动的初始化与基于物理的优化相结合，在高效且准确的 MRE 重建方面的潜力。