OC-OPD：用于同策略蒸馏的观测协调监督

反向与正向 Kullback--Leibler（KL）散度在同策略蒸馏中提供互补监督：反向 KL 优化学生模型当前活跃词元的排序，正向 KL 则向教师模型支持的候选项分配概率质量。在学生模型生成的前缀处，我们将学生模型和教师模型同时视为候选项来源与评估者，构建一个包含四种观测的矩阵。对角线上的自观测用于衡量不确定性，而以来源为中心的交叉观测则还原出两个 KL 目标。我们建立了一个精确恒等式，将这两个目标的 logit 梯度在 Fisher 逆度量下的耦合等同于上述对比项之和，从而为不同的严格正概率分布给出共同的局部下降方向。观测协调同策略蒸馏（OC-OPD）利用观测设定偏好，通过闭式议价协调梯度，并依据分布差异缩放更新。在三种异构学生模型设置（非思考式生成、思考式生成和基础模型初始化）中，OC-OPD 均显著提升了数学推理能力，并有效迁移至分布外科学问答和代码生成任务。我们的代码已公开发布于：https://github.com/RuoranXu/OC-OPD。