高斯过程因果模型中离散结果的概率反事实推断

arXiv:2610.08689v1 发布类型：新 摘要：高斯过程结构因果模型（GP-SCMs）中的反事实推断主要针对连续内生变量发展，这限制了其在包含连续父节点和离散子节点的因果图中的适用性。我们提出了一个统一的概率框架，通过将 GP 预测器与显式外生噪声机制相结合，实现对异质变量类型的反事实推断。对于离散结果，我们分别针对二元变量、名义类别变量和有序变量，推导出使用统一阈值、Gumbel-max 竞争机制以及潜在高斯切点模型的精确条件噪声溯源方法。在每种情况下，我们都在考虑 GP 潜在函数后验不确定性的同时，将溯源得到的噪声通过干预进行传播，并证明所得机制能够复现拟合模型的观测分布和干预分布。在具有已知真实反事实的合成结构因果模型上，我们评估了估计准确性、一致性以及对耦合机制设定错误的稳健性。一个关键发现是：即使观测拟合效果仍然相当，对有序数据应用类别型耦合也会使反事实误差扩大约三倍，并且该误差不会随着数据量增加而减小。随着训练集规模扩大，拟合得到的结构方程会收敛于真实方程，但反事实误差会趋于一个平台下限。相反，将错误的顺序强加于名义数据会直接损害拟合得到的方程。因此，耦合机制的选择必须基于结构依据加以论证，而不能仅从拟合效果中推断。