Neural Non-Equilibrium Hamiltonian Monte Carlo 用于校正的玻尔兹曼采样

arXiv:2607.15682v3 公告类型：替换 摘要：学习得到的动力学提议可以生成构型，却无法提供可处理的端点密度。非平衡路径概率为校正此类提议提供了一种方法，但仅靠校正并不能确定它们连接相互分离区域的能力。我们提出 Neural Non-Equilibrium Hamiltonian Monte Carlo（NHMC），将条件动量分布与可逆、保体积的动力学相结合。正向路径与反向路径的概率比给出了用于训练、重要性加权、归一化常数估计以及 Metropolis 校正的功。随后，我们构造了一个构型空间中的往返核，其反向路径与正向路径共享一个中间构型。以该构型为条件时，其路径记录更新采用独立 Metropolis--Hastings 方法。我们将其平稳态区域间流量与精确条件匹配下得到的流量进行比较，并用条件路径失配界定二者的差异。这一区分了条件提议中的误差与端点区域和中间构型之间依赖所造成的误差。多势阱实验检验了归一化常数和模态概率；受控的格点 $\phi^4$ 实验则将区域间流量与扇区弛豫联系起来。二维 $U(1)$、$\mathrm{SU}(2)$ 和 $\mathrm{SU}(3)$ 实验比较了四种共享结构化参考分布的提议构造，其中包括使用解析力和学习得到的力的路径。