物理系统概率仿真的可靠性

arXiv:2606.12997v2 公告类型：替换 摘要：目前已经出现了两种用于生成物理系统概率预测的主流方法：生成模型，例如扩散模型或流匹配模型；以及通过注入随机性构建的确定性模型集成，并使用连续秩概率评分（CRPS）损失进行训练。尽管这两种方法都展现出了较高的预测准确性，但其不确定性的可靠性尚未得到系统评估。为弥补这一空白，我们开发了一个评估框架，在模型规模和计算预算相当的条件下，针对多种二维时空物理系统评估这两种方法。我们通过考察预测区间的经验覆盖率来评估概率仿真的可靠性，同时考量准确性和计算效率指标。经过 CRPS 训练的模型集成通常能在单步预测和自回归推演中实现更可靠的不确定性，相较于在潜空间中训练生成模型这一标准替代方案，展现出更好的覆盖率。此外，CRPS 方法还显著加快了推理速度。当生成模型在原始空间而非压缩潜空间中训练时——对于高维问题而言，这通常难以实现——其覆盖率与经过 CRPS 训练的模型集成相当，但推理延迟大幅增加。相比之下，当经过 CRPS 训练的模型集成在潜空间中训练时，相对于原始空间，其覆盖率并未出现明显下降。生成模型和经过 CRPS 训练的模型集成都展现出了良好的预测准确性。为促进未来的研究与应用，我们发布了 AutoCast，这是一个同时实现生成模型和经过 CRPS 训练的模型集成的模块化框架；同时发布了 AutoSim，这是一个支持快速原型开发的灵活数据集生成软件包。