F$^3$NO：具有跨尺度条件调控的频率分解有限时间流映射神经算子
F$^3$NO: Frequency-Decomposed Finite-Time Flow-map Neural Operators with Cross-Scale Conditioning
精选理由
新颖度 85 / 深度 78，来自 arXiv cs.LG。
AI 摘要
arXiv:2610.10998v1 公告类型：新 摘要：神经算子能够实现快速的PDE预测，但重复预测会累积误差，且细尺度结构仍然难以解析。我们提出一种频率分解有限时间流映射神经算子（F$^3$NO），利用更新后的低频特征引导高频信息的非线性细化。在每一层中，这种跨尺度条件调控将全局频谱处理与局部细节细化连接起来。该模型直接预测指定未来时刻的状态，并根据预测时间间隔调整两条分支的贡献。对于更长的轨迹，它将短时间片段内的并行预测与片段之间的递归传播相结合。在五个PDE基准测试上的实验表明，与自回归基线和直接预测基线相比，该方法提升了预测精度。消融实验显示，频率分解细化能够以更少的参数提高精度，而分段带来的收益取决于空间分辨率和动力学状态。