基于核化 Stein 差异的高计算效率拟合优度检验

arXiv:2512.20007v3 公告类型：replace-cross 摘要：归一化常数难以计算的模型广泛应用于统计学和机器学习。评估此类模型的适切性面临重大挑战：从拟合后的模型中获取样本通常需要复杂的采样算法。此外，模型拟合有时需要迭代数值优化，使得需要反复重新拟合的自助法程序计算成本高昂。本文利用基于核的检验框架，开发了一种基于核化 Stein 差异的通用半参数拟合优度检验。我们在一般的干扰参数估计条件下，确立了检验统计量的一致性及其在原假设下的渐近分布。为构造水平为 $\alpha$ 的检验，我们提出了一种新颖的影响调整野生自助法，既无需重新拟合模型，也无需从模型中采样。我们证明了所提出的自助检验程序在原假设和备择假设下的一致性，并刻画了其在相邻局部备择假设下的极限功效。在涵盖经典正态性检验到似然函数难以计算的模型的模拟实验中，所提出的检验以比现有方法低数个数量级的计算成本，实现了具有竞争力或更优的功效。我们通过评估蛋白质信号网络模型对肺腺癌肿瘤反相蛋白质阵列数据的适切性，展示了该方法的应用。作为补充见解，我们表明，SKSD 检验可视为指数倾斜模型下的非参数得分检验，从而将基于得分和基于距离的拟合优度检验联系起来。