多群体公平性与全能预测：分离性与等价性

arXiv:2610.07374v1 发布类型：新 摘要：全能预测是一种学习保证，要求对于从某个损失函数族中选取的任意损失函数，单个预测器都能与基准类别中的最佳假设相竞争。损失结果不可区分性（简称 loss OI）是一种更强的概念，它蕴含全能预测。该概念要求，对于依赖于损失函数和基准类别的测试，标签上的预测分布与真实分布不可区分。多准确性和多校准性是多群体公平性概念，它们将经典的校准性和期望意义下的准确性加以推广。目前已知的大多数全能预测学习算法（包括针对标准概念以及 loss OI 等强化概念的算法）都依赖于某种形式的多群体公平性概念，或依赖于一种称为校准多准确性的中间概念。我们探讨这是否是必要的：全能预测是否要求某种形式的多群体公平性？我们表明，对于（普通的）全能预测，答案是否定的；而对于 loss OI，答案是肯定的。首先，一系列研究表明，多校准性或校准多准确性可以推出全能预测。我们通过证明：针对适当损失的全能预测甚至不蕴含期望意义下的准确性——而后者比校准性、多准确性或多校准性中的任何一种都弱得多——排除了哪怕是较弱的逆命题。其次，已有研究表明，可以通过校准性与多准确性的结合实现 loss OI。我们证明了一个逆命题：loss OI 等价于某种形式的校准多准确性。