几何感知的扩散近似后验采样：用于稀疏视角和有限角 CT

arXiv:2610.08866v1 公告类型：cross 摘要：稀疏视角计算机断层成像（CT）能够降低辐射剂量和采集时间，并可能减轻运动伪影。然而，角度欠采样提供的信息不足以唯一且稳定地确定图像。有限角 CT 源于受限的角度覆盖，会产生与缺失角度范围相关的强方向性信息损失。在这两种情形下，图像的不同方向可能被充分观测、受到弱约束或完全不可观测，从而导致严重的不适定性和重建歧义。现有的基于扩散的方法通过似然引导、数据一致性操作或值域-零空间校正来引入测量信息。然而，它们通常不会利用采集过程连续变化的测量敏感度，联合塑造重建更新和随机探索。我们提出了一种面向稀疏视角和有限角 CT 的几何感知扩散引导随机重建框架。其核心组件是基于 CT 前向算子和测量噪声协方差构造的正则化噪声加权拉回度量。该度量根据不同方向的测量敏感度，持续调整测量感知更新和随机探索：抑制强约束方向上的变化，同时允许在弱约束和不可观测方向上进行更充分的探索。我们将这一几何感知更新与正则化数据一致性校正以及近似限制于零空间的随机扰动相结合，并通过前向投影和反投影操作配合共轭梯度求解，以无矩阵方式实现。针对稀疏视角、含噪和有限角 CT 的实验表明，该方法具有有竞争力的重建质量、较强的测量一致性，以及具备空间分辨能力的经验不确定性估计。