面向有限时间生成的图能量学习

arXiv:2610.19946v1 公告类型：新投稿 摘要：基于能量的模型能够表示分子图等离散结构上的分布，但在平衡态下准确的能量函数，在采样器运行固定步数后停止时，并不一定能产生准确的样本。我们提出有限时域能量学习，在保持初始化、提议机制和退火调度不变的情况下，使 Metropolis--Hastings 采样器的接受能量适应其在预定步数后返回的分布。对于图生成，冻结的预训练模型提供初始化和提议，学习得到的能量则控制接受决策。仅在训练阶段使用的判别器对生成完成的样本进行评分，并通过对同一提议的接受分支与拒绝分支进行耦合续采样，构造接受梯度估计量。在所述条件下，对于固定判别器，该估计量是无偏的，且无需达到平衡的负样本，也无需通过离散状态求导。生成时，在原始的单轨迹采样器中使用学习得到的能量，无需判别器评估或重新排序。在十二个可精确计算终态分布的成对相互作用二元目标分布上，学习得到的能量在所有测试的短时域设置下，其终态总变差距离的中位数均低于平衡态下正确的能量函数，并且在大多数设置下也低于该能量函数经数值调优后的标量倍数版本。在 MOSES 上，由两个可学习系数组合预训练 Graph Energy Matching (GEM) 势函数所得的能量，在采样步数相同的情况下，相比经过尺度校准的 GEM 将 FCD 降低了 3.7–10.5%；在最少采样步数预算下，有效性有所提升，而在更高预算下，有效性的损失不到一个百分点。