基于施加的结构与学习到的物理规律构建稳定且具反事实鲁棒性的物理世界模型

arXiv:2610.00280v1 公告类型：新 摘要：世界模型通过记录的轨迹学习预测物理系统如何演化，但它所模仿的系统遵循的物理定律既未被完整提供，也未得到可靠遵守。模型可能会凭空产生能量，在长时间 rollout 中发生漂移或发散，并在回答改变物理定律的查询时，仍使用训练期间观察到的定律。我们研究：为了同时满足以下四项性质，必须将多少一般性的物理结构硬编码到世界模型中，以及随后可以从数据中学习多少特定于系统的物理规律：符合第二定律的耗散、对物理参数干预的正确响应、稳定性维持至训练时域的一百倍，以及对扰动的鲁棒性。所施加的结构具有普适性：动力学由固定的可逆算子作用于学习到的能量梯度而生成；能量被限制在一个具约束性的类别中；单向端口可以移除能量，但绝不会注入能量；驱动通道是已知的；被干预参数通过可分离映射引入。模型学习能量泛函、本构关系、耗散率和耦合关系。在电磁腔、粒子-网格系统和浅水流体这三类系统中，参数量约为九千的模型能够恢复斜率为 1 的本构函数，使用同一组权重将守恒世界与耗散世界区分开来，差异达到四个数量级，并将符号、大小、速率和重力的变化迁移到未见过的取值；而不具备相同结构、容量相当的模型，其表现处于随机水平或更差。模型恢复出一个曲率得到保留的非线性本构定律，并且对留出的干预的预测效果比收敛的线性模型好 $2$-$17\times$。