hZACH-ViT 遭受攻击时的曲率：规范对称性、边界饱和与对抗性失效

arXiv:2610.00680v1 公告类型：新 摘要：曲率通常被视为表征的内在属性，尽管其经验效应还取决于坐标尺度、学习到的 logit 温度以及数值保护机制。我们研究了 hZACH-ViT 中的这种相互作用。hZACH-ViT 是一种紧凑型视觉 Transformer，配备欧氏、Poincare 和球面原型头。在三个 MedMNIST 数据集和五个随机种子上，三种设置采用相同的骨干架构、特定于随机种子的初始化、每类 50 个样本的训练子集以及优化协议。在固定比较曲率 $c=1$ 下，Poincare 在全部 12 个数据集—预算单元格中，以及在三个数据集上进行更强的 CE+DLR 多重重启攻击时，都具有最低的类别宏平均 PGD 攻击成功率，但其干净数据 MacroF1 也最低。端到端的曲率干预改变了这一解释。将 Poincare 曲率降至 $c=0.1$ 后，在 15 个成对的随机种子—数据集比较中，干净数据 MacroF1 均得到提升，并且消除了硬边界裁剪；然而在 OrganAMNIST 上，强攻击成功率却从 $89.7\%$ 增至 $99.3\%$（成对差异为 $+9.57$ 个百分点；95\% 分层 bootstrap 置信区间为 $[+5.52,+14.03]$）。在 $c=1$ 时，干净 Poincare 特征中有 $40$—$47\%$ 被硬裁剪，所继承映射的径向 Jacobian 几乎为零，而无量纲攻击轨迹异常漫长且效率低下。球面头提供了一个对照：其曲率变化在浮点精度范围内构成精确的尺度规范变换，并产生小得多的攻击差异。这些结果并不能证明具有内在的双曲鲁棒性。它们揭示出一个对实现敏感的工作区间，在该区间内，曲率、尺度以及与 Poincare 边界的接近程度共同组织着干净数据识别和对抗性表征运动。