SBNO：用于信息缺失条件下正问题与反问题的 Schrödinger 桥神经算子
SBNO : Schr\"odinger Bridge Neural Operator for the Forward and Inverse Problems under Missing Information
精选理由
为稀疏观测、物理信息缺失的 PDE 正反问题提供统一求解框架，兼具高精度、低误差波动与更快推理。
AI 摘要
arXiv:2610.13317v1 公告类型：新论文 摘要：偏微分方程（PDE）的代理建模通常依赖密集观测，或需要能够获取控制方程或物理约束。在实际应用中，观测可能稀疏且不完整，底层物理机制也可能仅部分已知或完全未知。我们提出 SBNO，这是一种无需方程、基于配对数据的扩散桥匹配框架，可在部分观测条件下学习用于 PDE 正问题与反问题的条件算子。SBNO 采用扩散 Schrödinger 桥匹配，从掩码感知的端点耦合中学习一对随时间变化的漂移项；该耦合在训练期间保留经验输入与解的配对关系，并在统一框架内支持 PDE 任务的正向和反向求解。在推理阶段，SBNO 通过对由所学漂移项对构建的概率流常微分方程（ODE）进行积分，生成确定性的点重建结果，无需在推理时调整观测引导或 PDE 引导的权重。在观测比例为 5% 的五个 PDE 基准测试中，SBNO 的精度优于或媲美基线方法，同时测试样本误差的离散程度更低。此外，与引导扩散基线方法相比，SBNO 的速度至少提升至 9.7 倍，GPU 显存占用至少降至原来的 1/4.3。