用于逐样本约束生成的原始-对偶流匹配

arXiv:2610.12699v1 公告类型：新投稿 摘要：我们研究如何学习生成数据，使其以用户指定的约束满足概率满足预设的\emph{逐样本}约束。从总体层面的带约束负对数似然最小化问题出发，采用流匹配（FM）参数化，在正则性假设和速度场族具有充分表达能力的条件下，我们推导了相应原始-对偶优化算法的约束满足概率保证。我们给出了该方法的实用实现，称为 Primal-Dual Flow Matching（PDFM）。该方法能够直接控制约束满足率，且只需接收用于判断是否满足约束的二元成员资格判定反馈，无需可微距离、投影，也不要求约束集合具有凸性等特殊结构。我们表明，PDFM 在保持分布保真度的同时，相较于标准 FM 提高了约束满足率，并在与约束感知基线方法的比较中取得了具有竞争力的性能。代码已公开，地址为 https://github.com/ZhengyanHuan/PDFM。