Twist Flow 用于逆问题

arXiv:2610.09281v1 公告类型：新 摘要：在贝叶斯逆问题中，后验采样需要生成与给定观测一致的样本，同时捕捉各种合理解的范围。直接条件生成模型引入潜在噪声来建模这种歧义，但成对的逆问题训练仍可能促使模型学习从观测到目标的近乎确定性映射。因此，生成的样本可能与观测一致，却无法充分表现后验分布的变异性；尤其当后验分布具有多峰性时，这会导致覆盖不足、模态失真，或在不同可行解之间产生人为过渡。我们提出 joint twist-flow，这是一种增广的流匹配方法，学习从增广源状态 $(z_x, y)$ 到增广终止状态 $(x, z_y)$ 的连续传输。其中，x 是目标变量，$y$ 是观测值，$z_x$ 是用于后验采样的高斯参考坐标，$z_y$ 是与观测分支相关联的高斯似然侧坐标。在高斯观测模型下，$z_y$ 的动机来自与观测相容性相关的归一化观测残差。它的作用并非替代 x 中的不确定性，而是将生成的 x 样本与观测一致性联系起来，从而帮助减少与似然不一致的变异，同时保留弱约束方向上的变异性。我们在具有参考后验样本的低维逆问题上验证了该方法，结果表明，与直接条件流基线相比，joint twist-flow 能更好地保留多峰后验的支持集。我们还在图像复原和地震地下速度模型反演任务上进一步评估了该方法，结果显示，在保持观测一致性的同时，后验变异性有所提高。