INDEQS：Informed Neural controlled Differential EQuationS

arXiv:2606.19138v2 发布类型：替换 摘要：神经控制微分方程（NCDE）为时间序列预测提供了一个强大的连续时间框架，但基于图的标准扩展通常完全从数据中学习空间结构，即使在先验已知有向图结构的情况下也是如此。我们提出 Informed Neural controlled Differential EQuationS（INDEQS），这是对基于图的 NCDE 预测方法的一种改进，可在不同的架构位置融入有向图的先验知识。INDEQS 将图节点之间隐藏状态的内部混合与向量场和控制之间的外部混合分离开来，并提供了一个轻量级的图约束变体和一个表达能力更强的变体；后者通过自适应图卷积从数据中学习额外的图连接。为系统研究图先验信息在何种情况下有利于预测，我们在有向图上设计了连续平流模拟，生成具有已知真实流动结构的合成时空数据集。随后，我们在两个现实世界任务上评估 INDEQS：水文网络中的河流流量预测，以及 PeMS08 上的交通流量预测。在合成数据和河流流量任务中，与参数量相当的无先验 NCDE 相比，外部先验信息始终能够降低平均绝对误差，尤其是在较大的图上；而当需要严格遵循已知邻接关系时，内部先验信息则提供了参数效率更高的替代方案。对离散卷积解码器和连续时间解码器的比较进一步表明，在现实世界任务中，连续解码器能够实现更高的准确率和更强的时间灵活性。INDEQS 和该平流模拟的实现可见于 https://github.com/mitchi1/indeqs 。