连续时间潜在动力学解耦：通过扩散偏移实现潜在 SDE 的可辨识性

arXiv:2606.28228v2 公告类型：替换 摘要：时间序列的因果表示学习已在离散时间潜在因果模型中取得了强有力的可辨识性结果，但连续时间潜在随机微分方程（SDE）模型中的可辨识性仍基本上是一个悬而未决的问题。我们利用由环境引起的扩散协方差偏移来弥合这一空白。我们研究通过未知非线性微分同胚观测的加性噪声潜在 SDE，其漂移项在不同环境间共享，而扩散协方差因环境而异。我们证明，当存在两个对角扩散机制，且各坐标方差比两两不同时，即使不对漂移项作任何稀疏性假设，也可以将潜在坐标确定到排列、逐坐标缩放以及可能的常数平移。我们首先在线性 Ornstein-Uhlenbeck 系统中证明这一结果，随后将其推广到一般的加性噪声潜在 SDE。在温和的光滑性条件下，瞬时漂移-雅可比因果图也可确定到相同的排列。我们提出了一种用于潜在解耦以及可选图恢复的两阶段估计器；在合成系统上的实验验证了理论预测的可辨识性边界，而在 Hardanger Bridge 监测数据上的应用则展示了该方法处理真实传感器轨迹的效果。