面向物理信息神经网络逆问题的目标引导选择性重加权：一种迁移学习方法
Target-Guided Selective Reweighting for Physics-Informed Neural Network Inverse Problems: A Transfer Learning Approach
精选理由
深度 90 / 新颖度 82，来自 arXiv cs.LG。
AI 摘要
arXiv:2607.05271v3 公告类型：替换 摘要：物理信息神经网络（PINN）在偏微分方程（PDE）逆问题中常面临优化问题适定性差、损失相互竞争以及参数补偿等挑战。迁移学习可以复用源任务的表征，但直接微调可能在源任务与目标任务的物理规律存在差异时引发负迁移，导致场误差较低却无法准确恢复参数。为解决这一问题，我们提出目标引导选择性重加权 PINN（TGSR-PINN），这是一种由目标证据驱动的 PINN 逆迁移学习表征校正方法。TGSR-PINN 迁移源网络的权重和偏置，但独立初始化目标物理参数。在目标任务进行短期适应后，该方法基于一阶 Taylor 敏感度和固定批次上的预激活方差对神经元进行评分。随后，利用带有秩回退机制的高斯混合模型，将这些评分转换为连续的弱适应信号。接着，TGSR-PINN 对相应的输入权重行和偏置施加有界的选择性软衰减，而不对其进行剪枝或重置。在具有非零 Dirichlet 数据和出口边界层的零源高 Péclet 数流入—流出问题、Allen-Cahn 到 Burgers 的跨 PDE 迁移问题，以及含 5% 噪声的反应—扩散逆问题上的实验表明，TGSR-PINN 在保持较低场误差的同时提升了参数恢复效果。消融实验表明，神经元目标评分、弱适应估计、层保护和选择性软衰减共同促成了所观察到的性能提升。