分布到分布回归的共形预测

共形预测（CP）提供了一种与模型无关的框架，用于构造具有覆盖率保证的有限样本预测集，并已成为高风险场景中可靠决策的工具。近期研究进展已将拆分共形预测扩展到日益复杂的学习问题，包括多标签、高维及函数型输出。在本研究中，我们探讨分布到分布回归中的 CP，这一设定在众多应用领域中受到越来越多的关注。我们证明，直接应用拆分 CP 所得到的预测集虽然具有边际覆盖有效性，却缺乏可解释性，例如没有明确定义的体积或易于实现的采样过程，因此实际价值有限。为解决这一问题，我们提出了一种在正交基空间中运作的新共形框架，在保留覆盖率保证的同时生成可解释的预测集。我们进一步开发了一种自适应变体，在温和假设下具有渐近条件覆盖保证。合成数据集和真实数据集上的实验结果验证了所提方法的有效性。代码已公开发布于 https://github.com/tuanhacs/conformal_d2d。