Tangent Schr\"odinger Bridge Matching：利用机制敏感性学习随机输运

arXiv:2610.02906v1 发布类型：新 摘要：预测随机系统对黏度、反应速率或外部力变化的响应需要代价高昂的模拟，这推动了可复用学习模型的发展。然而，匹配观测到的结果分布并不能确保干预响应的准确性。我们提出 Tangent Schr\"odinger Bridge Matching（Tangent-SBM），利用终点观测和机制敏感性学习随机输运。该方法沿轨迹传播参数导数，并使用给定目标对其进行监督。对于平均响应目标，单次采样的平方误差还会惩罚响应的变异性；我们的目标函数使用两次独立采样来匹配均值，从而避免这一额外惩罚。我们建立了相应条件，在这些条件下，敏感性精度可以界定有限变化预测误差和决策遗憾。在 Gaussian、随机双稳态、PDEBench 反应--扩散以及随机 Navier--Stokes 系统上，与匹配的条件桥基线相比，Tangent-SBM 提高了敏感性和有限变化预测的准确性，同时保持了相当的终点和分布精度。控制实验考察了目标的正确性、响应目标以及模拟器预算分配。为测试决策实用性，我们在 Navier--Stokes 中评估了经校准的黏度选择：相较于在每个评估任务中不采取任何行动，Tangent-SBM 降低了跟踪误差。