发现物理表征语言

在机器能够发现物理定律之前，它必须先发现其测量对象是什么：哪些观测存在于单元上，哪些是强度量或广延量，哪些扇区彼此对偶，以及哪些区分仅仅是规范。我们引入物理表征语言发现问题，即直接从匿名受控实验中恢复这一隐藏本体。我们给出一种可辨识性理论和构造性的多项式时间过程，用于恢复承载体与微分序列、测量类型与取向扭曲、不可逆细化语义、原始—对偶 Maxwell 图，以及任何允许的实验都无法消除的剩余等价关系。该理论将材料干扰转化为对易子，利用细化将物理量与坐标区分开来，并且只有在表征恢复之后才选择物理规律。对于一个经认证的有限实验族，我们证明了端到端的两阶段测量界，以及关于维度、精度和置信度的匹配极小极大速率。在观测受到联合污染的情况下，盲 Maxwell 实验能够在规则和非结构化承载体上恢复完整的原始/相对对偶本体；一个独立的非结构化 RLC 系统进一步表明，该结果并非 Maxwell 所特有。该框架可扩展到每个承载体包含数万个单元的规模，同时压力测试表明其在极端物理状态下仍具稳健性——包括非马尔可夫记忆、非线性、非局部性和复杂的本构迟滞。一次公开的 FDTD 审计展示了如何从不完整的场数据中涌现匿名旋度结构，同时刻画了实现完整恢复所需的信息前提。我们的目标是推动科学 ML 从用人类提供的语言学习定律，转向发现能够表达定律的语言，从而确立关于观测可辨识性的精确理论极限。