超越局部准确性：PDE基础模型的滚动预测可靠性基准测试

arXiv:2610.31935v1 发布类型：新 摘要：PDE基础模型支持数据高效的适应，但其以自回归方式部署，因此短时域准确性并不一定意味着可靠的仿真。我们考察：当一个基础模型方案的预测被反复反馈为输入并用于长时域预测时，其短时域优势是否仍然存在。我们将误差放大定义为 G=E(H_f)/E(H_s)，用于衡量相对于短时域误差的全时域误差。我们在七个二维时变PDE数据集上评估了七个模型：从头训练的 FNO 和 DeepONet；微调后的 DPOT、GPhyT、Poseidon 和 Walrus；以及冻结参数的上下文学习模型 VICON。我们报告 VRMSE、相对 L_2 和相对 MAE。六个数据集提供短时域和全时域的成对得分，而 CE-RM 仅提供短时滚动预测扫描结果。在所有指标下，在30个短时滚动预测数据集--预算单元中，至少有一个微调基础模型在其中26个单元中优于两个从头训练的基线模型。然而，在144个成对的已训练配置中，有140个配置的全时域 VRMSE 高于短时域 VRMSE，中位误差放大倍数为 $2.04$。VRMSE 小于1的数量从104降至53；有12个全时域滚动预测的 VRMSE 超过10，而短时域预测中没有一个超过10。在24个单元中，Walrus 有16个单元取得最低的全时域 VRMSE，但其中位误差放大倍数为 $2.70$。相对 L_2 和相对 MAE 也呈现相同的定性模式。这些结果表明，有利的短时域排名可能与显著的误差放大并存。因此，PDE基础模型基准测试应报告按时域划分的绝对误差、放大统计量和失败发生率，而不应只报告单一的局部预测得分。